Упр.8.25 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, пересекающей ось $$y$$ в точке $$(0; 5)$$ и параллельной прямой: а) $$y = 2x — 1$$; б) $$y = -7x + 4$$; в) $$2x — 3y = 0$$.

Уравнение прямой, параллельной данной, имеет такой же угловой коэффициент, а так как прямая пересекает ось y в точке $$(0;5)$$, то свободный член равен $$5$$.

1. Для прямой $$y=2x-1$$ угловой коэффициент равен $$2$$. Тогда искомая прямая:

   $$y=2x+5.$$

2. Для прямой $$y=-7x+4$$ угловой коэффициент равен $$-7$$. Тогда искомая прямая:

   $$y=-7x+5.$$

3. Преобразуем уравнение $$2x-3y=0$$ к виду $$y=kx+b$$:

   $$2x-3y=0 \\ 3y=2x \\ y=\frac{2}{3}x.$$

   Значит, $$k=\frac{2}{3}$$, и искомая прямая:

   $$y=\frac{2}{3}x+5.$$

Ответ

а) $$y=2x+5$$; б) $$y=-7x+5$$; в) $$y=\frac{2}{3}x+5$$.