Упр.8.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

На рисунке 8.12 изображены прямые a, b, c и d. Соотнесите каждую из них с одним из следующих уравнений: $$y=\frac{3x}{2}$$, $$y=\frac{3x}{2}+5$$, $$y=\frac{3x}{2}+2$$, $$y=\frac{3x}{2}-4$$.

Во всех уравнениях коэффициент при $$x$$ одинаковый: $$\frac{3}{2}$$. Значит, все прямые параллельны, а различаются только свободным членом — точкой пересечения с осью $$y$$.

Определим, где каждая прямая пересекает ось $$y$$:

• $$y=\frac{3}{2}x$$ проходит через начало координат, значит, это прямая c;
• $$y=\frac{3}{2}x+5$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$5$$, значит, это прямая a;
• $$y=\frac{3}{2}x+2$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$2$$, значит, это прямая b;
• $$y=\frac{3}{2}x-4$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$-4$$, значит, это прямая d.

Ответ

$$a \to y=\frac{3}{2}x+5,\quad b \to y=\frac{3}{2}x+2,\quad c \to y=\frac{3}{2}x,\quad d \to y=\frac{3}{2}x-4.$$