Упр.7.60 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

7-60

а) $$(a+b-c)(a+b+c)$$; б) $$(x+y-2)(x-y+2)$$; в) $$(a^2+2a-1)(a^2-2a+1)$$; г) $$(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$$.

1. $$(a+b-c)(a+b+c)=(a+b)^2-c^2=a^2+2ab+b^2-c^2$$

2. $$(x+y-2)(x-y+2)=x^2-(y-2)^2=x^2-y^2+4y-4$$

3. $$(a^2+2a-1)(a^2-2a+1)=(a^2)^2-(2a-1)^2$$

   $$=a^4-(4a^2-4a+1)=a^4-4a^2+4a-1$$

4. $$(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)=(x^2+2)^2-(2x)^2$$

   $$=x^4+4x^2+4-4x^2=x^4+4$$

Ответ

а) $$a^2+2ab+b^2-c^2$$; б) $$x^2-y^2+4y-4$$; в) $$a^4-4a^2+4a-1$$; г) $$x^4+4$$.