Упр.7.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Преобразуйте в многочлен, применяя вынесение общего множителя за скобки:

а) $$(b-1)(b+2)-(b-2)(b+2)+(b-3)(b+2)-(b-4)(b+2);$$

б) $$(x+y)(x+1)-(x+y)(1-y)-(x+y)(x-y).$$

а)

$$(b-1)(b+2)-(b-2)(b+2)+(b-3)(b+2)-(b-4)(b+2)$$
$$=(b+2)\bigl((b-1)-(b-2)+(b-3)-(b-4)\bigr)$$
$$=(b+2)(b-1-b+2+b-3-b+4)$$
$$=(b+2)\cdot 2=2b+4.$$

б)

$$(x+y)(x+1)-(x+y)(1-y)-(x+y)(x-y)$$
$$=(x+y)\bigl((x+1)-(1-y)-(x-y)\bigr)$$
$$=(x+y)(x+1-1+y-x+y)$$
$$=(x+y)\cdot 2y=2xy+2y^2.$$

Ответ

а) $$2b+4$$; б) $$2xy+2y^2$$.