Упр.6.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение в виде степени с основанием у:
   а) $$\frac{у^{k+1}}{у^{k-1}}$$; б) $$\frac{у^{3k}}{у^{2k-2}}$$; в) $$\frac{у^{10k}}{у^{5k-1}}$$; г) $$\frac{у^{2k+2}}{у^2}$$.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$a^m : a^n = a^{m-n}.$$

1. $$y^{k+1} : y^{k-1} = y^{(k+1)-(k-1)} = y^2.$$

2. $$y^{3k} : y^{2k-2} = y^{3k-(2k-2)} = y^{k+2}.$$

3. $$y^{10k} : y^{5k-1} = y^{10k-(5k-1)} = y^{5k+1}.$$

4. $$y^{2k+2} : y^2 = y^{(2k+2)-2} = y^{2k}.$$

Ответ

а) $$y^2$$; б) $$y^{k+2}$$; в) $$y^{5k+1}$$; г) $$y^{2k}$$.