Упр.6.169 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Два поезда, встретившись на разъезде, продолжали движение каждый в своём направлении. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 ч расстояние между ними было 480 км. Найдите скорость каждого поезда.
   б) Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. Скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого. Через 2 ч после того, как они встретились, расстояние между ними стало равным 260 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

а) Пусть скорость более медленного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго поезда $$x+20$$ км/ч.

За 3 ч первый поезд пройдет $$3x$$ км, а второй — $$3(x+20)$$ км. По условию, расстояние между ними стало $$480$$ км, значит:

$$3x+3(x+20)=480$$

$$3x+3x+60=480$$

$$6x=420$$

$$x=70$$

Тогда скорость второго поезда:

$$70+20=90$$

б) Пусть скорость более быстрого автомобиля равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго автомобиля $$x-10$$ км/ч.

За 2 ч после встречи первый автомобиль пройдет $$2x$$ км, а второй — $$2(x-10)$$ км. По условию:

$$2x+2(x-10)=260$$

$$2x+2x-20=260$$

$$4x=280$$

$$x=70$$

Тогда скорость второго автомобиля:

$$70-10=60$$

Ответ

а) $$70$$ км/ч и $$90$$ км/ч.

б) $$70$$ км/ч и $$60$$ км/ч.