Упр.6.156 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Выведите формулу куба суммы $$\left(a+b\right)^3$$. Пользуясь этой формулой, преобразуйте выражение:
а) $$\left(x+y\right)^3$$;
б) $$\left(x+2y\right)^3$$.

Используем формулу куба суммы:

$$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.$$

а) Подставим $$a=x$$, $$b=y$$:

$$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3.$$

б) Подставим $$a=x$$, $$b=2y$$:

$$(x+2y)^3=x^3+3x^2\cdot 2y+3x\cdot (2y)^2+(2y)^3$$

$$=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3.$$

Ответ

а) $$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$; б) $$x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3$$.