Упр.6.144 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. а) $$(x+4)^2-7x$$;
   б) $$(c-1)^2-(1-2c)$$;
   в) $$(x-y)^2+x(y-x)$$;
   г) $$(a+b)^2-2b(a-b)$$;
   д) $$9m^2-(n-3m)^2$$;
   е) $$(a^2+b^2)-(a-b)^2$$;
   ж) $$z(5-z)+(z-5)^2$$;
   з) $$3u(u+2)-(u+3)^2$$.

1. $$(x+4)^2-7x=x^2+8x+16-7x=x^2+x+16$$

2. $$(c-1)^2-(1-2c)=c^2-2c+1-1+2c=c^2$$

3. $$(x-y)^2+x(y-x)=x^2-2xy+y^2+xy-x^2=y^2-xy$$

4. $$(a+b)^2-2b(a-b)=a^2+2ab+b^2-2ab+2b^2=a^2+3b^2$$

5. $$9m^2-(n-3m)^2=9m^2-(n^2-6mn+9m^2)=9m^2-n^2+6mn-9m^2=-n^2+6mn$$

6. $$(a^2+b^2)-(a-b)^2=a^2+b^2-(a^2-2ab+b^2)=2ab$$

7. $$z(5-z)+(z-5)^2=5z-z^2+z^2-10z+25=-5z+25$$

8. $$3u(u+2)-(u+3)^2=3u^2+6u-u^2-6u-9=2u^2-9$$

Ответ

а) $$x^2+x+16$$; б) $$c^2$$; в) $$y^2-xy$$; г) $$a^2+3b^2$$; д) $$-n^2+6mn$$; е) $$2ab$$; ж) $$-5z+25$$; з) $$2u^2-9$$.