Упр.6.112 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение (703–704): а) $$(2m + 1)(2m + 5)$$; б) $$(3x + 2)(x + 3)$$; в) $$(5m — 1)(m + 1)$$; г) $$(4n + 7)(2n — 3)$$; д) $$(y — 4)(3y — 4)$$; е) $$(6a — 5)(6a — 1)$$; ж) $$(2b + 3)(3b — 2)$$; з) $$(7z — 2)(z — 3)$$.

Раскроем скобки по распределительному закону и приведём подобные слагаемые:

1. $$(2m+1)(2m+5)=2m\cdot2m+2m\cdot5+1\cdot2m+1\cdot5=4m^2+10m+2m+5=4m^2+12m+5$$
2. $$(3x+2)(x+3)=3x\cdot x+3x\cdot3+2\cdot x+2\cdot3=3x^2+9x+2x+6=3x^2+11x+6$$
3. $$(5m-1)(m+1)=5m\cdot m+5m\cdot1-1\cdot m-1\cdot1=5m^2+5m-m-1=5m^2+4m-1$$
4. $$(4n+7)(2n-3)=4n\cdot2n+4n\cdot(-3)+7\cdot2n+7\cdot(-3)=8n^2-12n+14n-21=8n^2+2n-21$$
5. $$(y-4)(3y-4)=y\cdot3y+y\cdot(-4)-4\cdot3y-4\cdot(-4)=3y^2-4y-12y+16=3y^2-16y+16$$
6. $$(6a-5)(6a-1)=6a\cdot6a+6a\cdot(-1)-5\cdot6a-5\cdot(-1)=36a^2-6a-30a+5=36a^2-36a+5$$
7. $$(2b+3)(3b-2)=2b\cdot3b+2b\cdot(-2)+3\cdot3b+3\cdot(-2)=6b^2-4b+9b-6=6b^2+5b-6$$
8. $$(7z-2)(z-3)=7z\cdot z+7z\cdot(-3)-2\cdot z-2\cdot(-3)=7z^2-21z-2z+6=7z^2-23z+6$$

Ответ

а) $$4m^2+12m+5$$; б) $$3x^2+11x+6$$; в) $$5m^2+4m-1$$; г) $$8n^2+2n-21$$; д) $$3y^2-16y+16$$; е) $$36a^2-36a+5$$; ж) $$6b^2+5b-6$$; з) $$7z^2-23z+6$$.