Упр.5.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
В парламенте Страны Лилипутов, куда попадает Гулливер, знаменитый герой Дж. Свифта, представлены две партии: высококаблучники и низкокаблучники. Всего в парламенте 25 мест. В таблице указано количество депутатских мест, которые получали высококаблучники на десяти последних выборах.
| Выборы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество мест высококаблучников | 9 | 11 | 13 | 15 | 12 | 10 | 6 | 8 | 10 | 14 |
- Составьте такую же таблицу для партии низкокаблучников.
- Представив данные соответствующей таблицы точками на координатной плоскости и соединив полученные точки, постройте «кривую популярности» высококаблучников. В той же системе координат постройте «кривую популярности» низкокаблучников. Сопоставьте эти кривые.
Всего в парламенте 25 мест, значит число мест у низкокаблучников в каждом случае равно
$$25-y,$$
где $$y$$ — число мест высококаблучников.
Составим таблицу для низкокаблучников:
| Выборы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество мест низкокаблучников | 16 | 14 | 12 | 10 | 13 | 15 | 19 | 17 | 15 | 11 |
Для построения «кривой популярности» высококаблучников отмечаем точки:
$$(1;9),\ (2;11),\ (3;13),\ (4;15),\ (5;12),\ (6;10),\ (7;6),\ (8;8),\ (9;10),\ (10;14).$$
Для низкокаблучников получаем точки:
$$(1;16),\ (2;14),\ (3;12),\ (4;10),\ (5;13),\ (6;15),\ (7;19),\ (8;17),\ (9;15),\ (10;11).$$
Если соединить точки, то кривая популярности низкокаблучников будет располагаться выше кривой высококаблучников на величину, дополняющую до $$25$$: когда у одной партии больше мест, у другой — меньше.
Ответ
а) $$16,\ 14,\ 12,\ 10,\ 13,\ 15,\ 19,\ 17,\ 15,\ 11.$$
б) Точки для построения кривых указаны выше; кривые симметричны относительно прямой $$y=12{,}5$$, так как суммы соответствующих значений равны $$25$$.
