Упр.5.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что график зависимости $$y=2x$$ — прямая. Постройте эту прямую по точкам. (Сколько точек для этого достаточно?) Постройте прямую, симметричную относительно оси абсцисс прямой $$y=2x$$. Найдите зависимость, которой удовлетворяют координаты точек этой прямой.

График функции $$y=2x$$ — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Возьмём, например, $$x=-1$$ и $$x=1$$:

$$\begin{aligned} x=-1 &\Rightarrow y=2\cdot(-1)=-2,\\ x=1 &\Rightarrow y=2\cdot1=2. \end{aligned}$$

Получаем точки $$(-1;-2)$$ и $$(1;2)$$. Через них проводим прямую.

При симметрии относительно оси абсцисс у каждой точки меняется знак ординаты: $$(x,y)\to(x,-y)$$. Значит, для прямой $$y=2x$$ симметричная ей прямая задаётся уравнением

$$y=-2x.$$

Ответ

Достаточно двух точек, например $$(-1;-2)$$ и $$(1;2)$$. Симметричная относительно оси абсцисс прямая: $$y=-2x$$.