Упр.4.64 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Все имеющиеся апельсины можно разложить в $$3$$ пакета или в $$5$$ коробок. Сколько килограммов апельсинов имеется, если в пакет вмещается на $$2$$ кг апельсинов больше, чем в коробку?

Пусть в коробку помещается $$x$$ кг апельсинов, тогда в пакет помещается $$x+2$$ кг.

По условию все апельсины можно разложить либо в 3 пакета, либо в 5 коробок, значит:

$$3(x+2)=5x$$

Решим уравнение:

$$3x+6=5x \\ 6=5x-3x \\ 6=2x \\ x=3$$

Значит, в коробку помещается $$3$$ кг, а в пакет — $$3+2=5$$ кг.

Тогда всего апельсинов:

$$5\cdot 3=15$$ кг.

Ответ

$$15$$ кг.