Упр.4.17 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

352. Докажите, что: а) корнем уравнения $$3x-6=3(x-2)$$ является любое число; б) уравнение $$3y-5=1+3y$$ не имеет корней.

а) Преобразуем уравнение:

$$3x — 6 = 3(x — 2)$$

Раскроем скобки:

$$3x — 6 = 3x — 6$$

Перенесём слагаемые:

$$3x — 3x = -6 + 6$$

$$0x = 0$$

Получаем верное равенство при любом значении $$x$$, значит, корнем уравнения является любое число.

б) Преобразуем уравнение:

$$3y — 5 = 1 + 3y$$

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:

$$3y — 3y = 1 + 5$$

$$0y = 6$$

Получаем неверное равенство $$0 = 6$$, значит, уравнение не имеет корней.

Ответ

а) любое число; б) корней нет.