Упр.1.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Верно или неверно

Какое из неравенств верно?

1. $$\frac{(-5)^2}{(-6)^{15}}>0$$;
2. $$\frac{(-4)^7}{(-10)^9}<0$$;
3. $$\frac{(-1)^{20}}{(-8)^{14}}>0$$;
4. $$\frac{(-2)^5}{(-3)^{10}}>0$$.

Определим знак каждой дроби.

1. $$\frac{(-5)^{12}}{(-6)^{15}} > 0$$

   Числитель положительный, так как степень чётная: $$(-5)^{12} > 0$$. Знаменатель отрицательный, так как степень нечётная: $$(-6)^{15} < 0$$.

   Тогда дробь отрицательна, значит неравенство неверно.

2. $$\frac{(-4)^7}{(-10)^9} < 0$$

   Числитель отрицательный, знаменатель тоже отрицательный. Тогда дробь положительна, значит неравенство неверно.

3. $$\frac{(-1)^{20}}{(-8)^{14}} > 0$$

   Числитель положительный, знаменатель положительный, значит дробь положительна. Неравенство верно.

4. $$\frac{(-2)^5}{(-3)^{10}} > 0$$

   Числитель отрицательный, знаменатель положительный, значит дробь отрицательна. Неравенство неверно.

Ответ

3)