Упр.935(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

При каких значениях переменной равны значения выражений:

а) $$5x(x-1)$$ и $$x-1$$;

б) $$b-6$$ и $$2b(b-6)$$?

а) Приравняем выражения:

$$5x(x-1)=x-1$$

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

$$5x(x-1)-(x-1)=0$$

$$(x-1)(5x-1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x-1=0 \quad \text{или} \quad 5x-1=0$$

$$x=1 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{5}=0{,}2$$

б) Приравняем выражения:

$$b-6=2b(b-6)$$

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

$$(b-6)-2b(b-6)=0$$

$$(b-6)(1-2b)=0$$

Тогда:

$$b-6=0 \quad \text{или} \quad 1-2b=0$$

$$b=6 \quad \text{или} \quad b=\frac{1}{2}=0{,}5$$

Ответ

а) $$x=0{,}2$$, $$x=1$$; б) $$b=0{,}5$$, $$b=6$$.