Упр.802(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Первый токарь работал $$3\text{ ч}$$, а второй — $$4\text{ ч}$$, и вместе они обточили $$75$$ деталей. Сколько деталей обточил каждый токарь в отдельности, если известно, что первый токарь обтачивал в час на $$3$$ детали меньше, чем второй?

Пусть первый токарь обтачивал в час $$x$$ деталей, тогда второй — $$x+3$$ деталей.

За 3 часа первый токарь обточил $$3x$$ деталей, а за 4 часа второй — $$4(x+3)$$ деталей. По условию вместе они обточили 75 деталей, значит:

$$3x+4(x+3)=75$$

$$3x+4x+12=75$$

$$7x=63$$

$$x=9$$

Значит, первый токарь обтачивал в час $$9$$ деталей, а второй — $$9+3=12$$ деталей.

Тогда первый токарь за 3 часа обточил:

$$3\cdot 9=27$$

второй токарь за 4 часа обточил:

$$4\cdot 12=48$$

Проверка: $$27+48=75$$.

Ответ

Первый токарь — 27 деталей, второй — 48 деталей.