Упр.792(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$(2x-c)(x+c)-(2c+x)(x-c)+x(2-x)$$ при $$c=0{,}7,\ x=-1$$; $$c=-0{,}2,\ x=-0{,}5$$;
   б) $$(2x^2+x+1)(x-2)+2x^2(2-x)-(x^2-1)$$ при $$x=0{,}3$$; $$x=-0{,}2$$;
   в) $$(a^2-2a+3)(a-3)-9(a-1)+a(5a^4-6)$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$; $$a=\frac{1}{3}$$.

а) Упростим выражение:

$$(2x-c)(x+c)-(2c+x)(x-c)+x(2-x)$$

$$=2x^2+2xc-xc-c^2-(2cx-2c^2+x^2-xc)+2x-x^2$$

$$=2x^2+xc-c^2-2cx+2c^2-x^2+2x-x^2=c^2+2x.$$

При $$c=0{,}7,\ x=-1$$:

$$c^2+2x=0{,}7^2+2\cdot(-1)=0{,}49-2=-1{,}51.$$

При $$c=-0{,}2,\ x=-0{,}5$$:

$$c^2+2x=(-0{,}2)^2+2\cdot(-0{,}5)=0{,}04-1=-0{,}96.$$

б) Упростим выражение:

$$(2x^2+x+1)(x-2)+2x^2(2-x)-(x^2-1)$$

$$=2x^3-4x^2+x^2-2x+x-2+4x^2-2x^3-x^2+1=-x-1.$$

При $$x=0{,}3$$:

$$-x-1=-0{,}3-1=-1{,}3.$$

При $$x=-0{,}2$$:

$$-x-1=-(-0{,}2)-1=0{,}2-1=-0{,}8.$$

в) Упростим выражение:

$$(a^2-2a+3)(a-3)-9(a-1)+a(5a+6)$$

$$=a^3-3a^2-2a^2+6a+3a-9-9a+9+5a^2+6a=a^3+6a.$$

При $$a=-\frac12$$:

$$a^3+6a=\left(-\frac12\right)^3+6\cdot\left(-\frac12\right) =-\frac18-3=-3\frac18.$$

При $$a=\frac13$$:

$$a^3+6a=\left(\frac13\right)^3+6\cdot\frac13=\frac1{27}+2=2\frac1{27}.$$

Ответ

а) $$-1{,}51$$; $$-0{,}96$$

б) $$-1{,}3$$; $$-0{,}8$$

в) $$-3\frac18$$; $$2\frac1{27}$$