Упр.605(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8?

Сначала найдём, сколько всего различных пятизначных чисел можно составить из цифр $$0, 2, 4, 6, 8$$ без повторения цифр.

Если не учитывать ограничение на первую цифру, получаем все перестановки пяти цифр:

$$5! = 120.$$

Теперь вычтем те числа, которые начинаются с нуля. Тогда остальные четыре цифры можно переставить произвольно:

$$4! = 24.$$

Значит, искомое количество пятизначных чисел равно:

$$5! — 4! = 120 — 24 = 96.$$

Ответ

$$96$$