Упр.516(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Постройте ломаную \(ABCD\) по описанию её звеньев: а) \(AB: x=-5\) и \(|y|\le 5\); \(BC: y=x\) и \(|x|\le 5\); \(CD: y=5\) и \(0\le x\le 5\); б) \(AB: x=-3\) и \(-3\le y\le 3\); \(BC: y=x\) и \(-3\le x\le 5\); \(CD: x=5\) и \(-5\le y\le 5\).

Найдём координаты концов звеньев ломаной по заданным уравнениям и ограничениям.

а)

Для звена AB: $$x=-5,\quad |y|\le 5.$$
Значит, это вертикальный отрезок с концами $$A(-5;5),\quad B(-5;-5).$$

Для звена BC: $$y=x,\quad |x|\le 5.$$
Это отрезок прямой $$y=x$$ от точки $$B(-5;-5)$$ до точки $$C(5;5).$$

Для звена CD: $$y=5,\quad 0\le x\le 5.$$
Это горизонтальный отрезок с концами $$D(0;5)$$ и $$C(5;5).$$

Итак, ломаная проходит через точки $$A(-5;5),\ B(-5;-5),\ C(5;5),\ D(0;5).$$

б)

Для звена AB: $$x=-3,\quad -3\le y\le 3.$$
Следовательно, $$A(-3;3),\quad B(-3;-3).$$

Для звена BC: $$y=x,\quad -3\le x\le 5.$$
Это отрезок прямой $$y=x$$ от точки $$B(-3;-3)$$ до точки $$C(5;5).$$

Для звена CD: $$x=5,\quad -5\le y\le 5.$$
Значит, $$C(5;5)$$ и $$D(5;-5).$$

Итак, ломаная проходит через точки $$A(-3;3),\ B(-3;-3),\ C(5;5),\ D(5;-5).$$

Ответ

а) $$A(-5;5),\ B(-5;-5),\ C(5;5),\ D(0;5).$$

б) $$A(-3;3),\ B(-3;-3),\ C(5;5),\ D(5;-5).$$