Упр.431(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Несколько друзей хотят купить волейбольный мяч. Если каждый из них даст $$20\ \text{р.}$$, то на покупку не хватит $$40\ \text{р.}$$ Если же каждый даст $$30\ \text{р.}$$, то у них останется $$60\ \text{р.}$$ Сколько было друзей? Сколько стоит мяч?

Пусть друзей было $$x$$. Тогда стоимость мяча можно выразить двумя способами:

• если каждый даст по $$20$$ р., то не хватит $$40$$ р., значит, мяч стоит $$20x+40$$ р.;
• если каждый даст по $$30$$ р., то останется $$60$$ р., значит, мяч стоит $$30x-60$$ р.

Составим уравнение:

$$20x+40=30x-60$$

Решим его:

$$30x-20x=40+60$$

$$10x=100$$

$$x=10$$

Значит, друзей было $$10$$.

Найдём стоимость мяча:

$$20\cdot 10+40=240$$

Проверка: $$30\cdot 10-60=240$$.

Ответ

$$10$$ друзей; $$240$$ руб.