Упр.186(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Прочитайте задачу: «Если ехать на автомобиле со скоростью $$65\ \text{км/ч}$$, то от одного посёлка до другого можно проехать за $$20\ \text{мин}$$. Велосипедист проехал этот же путь за $$2\ \text{ч}$$. С какой скоростью ехал велосипедист?»

В каком случае пропорция по условию задачи составлена правильно, если буквой $$x$$ обозначена скорость велосипедиста (в км/ч)?

1) $$65:x=\frac{1}{3}:2$$

2) $$x:65=2:\frac{1}{3}$$

3) $$65:x=2:20$$

4) $$65:x=2:\frac{1}{3}$$

Подробный ответ

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч.

Время движения автомобиля:

$$20\text{ мин}=\frac{20}{60}\text{ ч}=\frac{1}{3}\text{ ч}.$$

Для одного и того же пути скорость и время обратно пропорциональны, значит:

$$65:x=2:\frac{1}{3}.$$

Это соответствует варианту 4.