Упр.124(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
- Расположите в порядке возрастания числа: а) $$-0{,}11$$, $$(-0{,}11)^2$$, $$(-0{,}11)^3$$, $$(-0{,}11)^4$$; б) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{30}$$, $$\left(-\frac{1}{5}\right)^{30}$$, $$-\left(\frac{1}{7}\right)^{30}$$.
а) Число $$-0{,}11$$ отрицательное. При возведении в чётную степень получается положительное число, а при возведении в нечётную степень — отрицательное.
Сравним значения:
$$(-0{,}11)^3< -0{,}11 < (-0{,}11)^4 < (-0{,}11)^2$$
Значит, в порядке возрастания:
$$(-0{,}11)^3,\ -0{,}11,\ (-0{,}11)^4,\ (-0{,}11)^2$$
б) Все числа имеют степень $$30$$, то есть чётную. Поэтому:
$$\left(-\frac15\right)^{30}=\left(\frac15\right)^{30}>0,\qquad \left(\frac13\right)^{30}>0,\qquad -\left(\frac17\right)^{30}<0$$
Отрицательное число меньше положительных, а среди положительных меньше то, у которого основание меньше:
$$-\left(\frac17\right)^{30}<\left(\frac15\right)^{30}<\left(\frac13\right)^{30}$$
Ответ
а) $$(-0{,}11)^3,\ -0{,}11,\ (-0{,}11)^4,\ (-0{,}11)^2$$
б) $$-\left(\frac17\right)^{30},\ \left(\frac15\right)^{30},\ \left(\frac13\right)^{30}$$
