Упр.293 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.

Зафиксируем место Паши за круглым столом. Тогда оставшиеся четыре места занимают две Маши и два Саши.

Всего возможных рассадок для этих четырёх человек:

$$\text{ММСС},\ \text{МСМС},\ \text{МССМ},\ \text{СММС},\ \text{СМСМ},\ \text{ССММ}.$$

Благоприятны те случаи, когда Паша сидит между двумя тёзками, то есть по обе стороны от него сидят либо две Маши, либо два Саши. Таких случаев два:

$$\text{МСМС},\ \text{СММС}.$$

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{3}$$