Упр.288 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на обеих костях равна 7»; б) «сумма очков на обеих костях равна 11»; в) «на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной»; г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2».

Всего возможных исходов при бросании двух игральных костей:

$$6 \cdot 6 = 36.$$

Все элементарные события равновозможны.

1. Сумма очков равна $$7$$, если выпали пары:

   $$(1,6),\ (2,5),\ (3,4),\ (4,3),\ (5,2),\ (6,1).$$

   Таких исходов $$6$$, значит

   $$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

2. Сумма очков равна $$11$$, если выпали пары:

   $$(5,6),\ (6,5).$$

   Таких исходов $$2$$, значит

   $$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

3. На жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной, если возможны пары с первым числом больше второго.

   Таких исходов $$15$$, значит

   $$P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

4. Числа очков различаются не больше чем на $$2$$, если $$|x-y|\le 2$$.

   Таких исходов $$24$$, значит

   $$P=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{18}$$; в) $$\frac{5}{12}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.