Упр.156 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Известно, что натуральное число $$x$$ делится на $$12$$. Какие из утверждений являются истинными высказываниями: а) «$$x$$ делится на $$6$$»; б) «Последняя цифра числа $$x$$ чётная»; в) «$$144$$ делится на $$x$$»; г) «$$x$$ делится на $$9$$»?

Так как $$x$$ делится на $$12$$, то $$x$$ можно представить в виде $$x=12k$$, где $$k$$ — натуральное число.

Проверим утверждения:

1. $$x$$ делится на $$6$$ — истинно, так как если число делится на $$12$$, то оно делится и на $$6$$.
2. Последняя цифра числа $$x$$ чётная — истинно, потому что число, делящееся на $$12$$, обязательно чётное.
3. $$144$$ делится на $$x$$ — не всегда истинно. Например, при $$x=60$$ число $$60$$ делится на $$12$$, но $$144$$ на $$60$$ не делится.
4. $$x$$ делится на $$9$$ — не всегда истинно. Например, при $$x=24$$ число $$24$$ делится на $$12$$, но на $$9$$ не делится.

Ответ: а) и б).