Упр.251 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Задайте с помощью таблицы распределение вероятностей случайной величины $$X$$, равной числу орлов, выпавших при: а) одном; б) двух; в) трёх бросаниях монеты.

Вероятность выпадения орла при каждом броске равна $$0{,}5$$, значит $$p=q=0{,}5$$, где $$p$$ — вероятность орла, $$q$$ — вероятность решки.

а) Одно бросание

$$C_1^0p^0q^1=1\cdot 0{,}5^0\cdot 0{,}5^1=0{,}5,$$
$$C_1^1p^1q^0=1\cdot 0{,}5^1\cdot 0{,}5^0=0{,}5.$$

б) Два бросания

$$C_2^0p^0q^2=1\cdot 0{,}5^0\cdot 0{,}5^2=0{,}25,$$
$$C_2^1p^1q^1=2\cdot 0{,}5^1\cdot 0{,}5^1=0{,}5,$$
$$C_2^2p^2q^0=1\cdot 0{,}5^2\cdot 0{,}5^0=0{,}25.$$

в) Три бросания

$$C_3^0p^0q^3=1\cdot 0{,}5^0\cdot 0{,}5^3=0{,}125,$$
$$C_3^1p^1q^2=3\cdot 0{,}5^1\cdot 0{,}5^2=0{,}375,$$
$$C_3^2p^2q^1=3\cdot 0{,}5^2\cdot 0{,}5^1=0{,}375,$$
$$C_3^3p^3q^0=1\cdot 0{,}5^3\cdot 0{,}5^0=0{,}125.$$