Упр.113 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 44 изображено дерево некоторого случайного опыта.
   а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
   б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
   в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек SAC и SBE.
   г) Найдите вероятность события F.

а) Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, равна единице. Поэтому:

• $$P(SA)=P(SB)=0{,}5$$
• $$P(AC)=0{,}7,\quad P(AD)=0{,}3$$
• $$P(BE)=0{,}2,\quad P(BF)=0{,}4,\quad P(BG)=0{,}4$$

б) В этом эксперименте $$5$$ элементарных событий, так как в дереве пять конечных вершин.

в) По правилу умножения вероятностей:

$$P(SAC)=P(SA)\cdot P(AC)=0{,}5\cdot 0{,}7=0{,}35,$$

$$P(SBE)=P(SB)\cdot P(BE)=0{,}5\cdot 0{,}2=0{,}1.$$

г) Событию $$F$$ соответствует цепочка $$SBF$$, поэтому

$$P(F)=P(SBF)=P(SB)\cdot P(BF)=0{,}5\cdot 0{,}4=0{,}2.$$

Ответ: б) $$5$$; в) $$0{,}35$$ и $$0{,}1$$; г) $$0{,}2$$.