Упр.28 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Даны два утверждения: «Число $$X$$ больше, чем $$10$$» и «Число $$X$$ меньше, чем $$20$$». Могут ли оба утверждения оказаться: а) истинными высказываниями; б) ложными высказываниями?

а) Оба утверждения будут истинными, если число $$x$$ удовлетворяет одновременно неравенствам $$x>10$$ и $$x<20$$. Значит, подходят все числа из промежутка $$10<x<20$$, например $$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$$.

б) Оба утверждения не могут быть ложными одновременно. Если $$x<10$$, то утверждение $$x<20$$ истинно. Если $$x>20$$, то утверждение $$x>10$$ истинно. При $$10<x<20$$ истинны оба утверждения.

Ответ

а) Да, могут; например, при $$10<x<20$$.
б) Нет, не могут.