Упр.8 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Придумайте и нарисуйте в тетради: а) два неодинаковых дерева с четырьмя вершинами; б) три неодинаковых дерева с пятью вершинами.

Можно изобразить, например, такие деревья.

Ход решения

а) Два неодинаковых дерева с четырьмя вершинами:

• дерево в виде «звезды»: одна вершина соединена с тремя другими;
• дерево в виде цепочки из четырёх вершин.

б) Три неодинаковых дерева с пятью вершинами:

• дерево, где одна вершина соединена с четырьмя другими;
• дерево с одной вершиной степени $$3$$ и одной ветвью из двух вершин;
• дерево в виде цепочки из пяти вершин.

Такие деревья можно нарисовать в тетради, соблюдая условие, что в каждом случае граф связный и не содержит циклов.

Ответ

Примеры деревьев с $$4$$ вершинами: «звезда» и цепочка из $$4$$ вершин.
Примеры деревьев с $$5$$ вершинами: «звезда», дерево с одной вершиной степени $$3$$ и цепочка из $$5$$ вершин.