Вводные упражнения Параграф 19 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- (Устно.) Вычислить: 1) $$\frac{2}{3}:6$$; 2) $$15:\frac{3}{5}$$; 3) $$76\cdot0{,}001$$; 4) $$28:0{,}1$$.
- (Устно.) Среди чисел $$-12$$; $$0$$; $$36$$; $$4\frac{1}{8}$$; $$-25{,}6$$; $$-100$$; $$1$$ найти и прочитать: 1) натуральные числа; 2) положительные числа; 3) отрицательные числа.
- Рассуждаем. С помощью контрпримера опровергнуть высказывание: 1) все числа, расположенные справа от нуля (на горизонтально расположенной координатной прямой), — натуральные числа; 2) все числа, расположенные слева от числа $$1$$ (на горизонтальной координатной прямой), — отрицательные числа.
- Выходим в пространство. На куб поставлен цилиндр (рис. 225). Среди рисунков 225, а — г найти вид на конструкцию со стороны: стрелки А; стрелки В.
- Моделируем. Начертить координатную прямую, взяв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметить на этой прямой точки с координатами: $$3$$ и $$-3$$; $$-1{,}5$$ и $$1{,}5$$; $$4\frac{1}{4}$$ и $$-4\frac{1}{4}$$; $$-0{,}75$$ и $$0{,}75$$.
1) Вычислим:
$$\frac{2}{3} : 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$$
$$15 : \frac{3}{5} = 15 \cdot \frac{5}{3} = 5 \cdot 5 = 25$$
$$76 \cdot 0{,}001 = 0{,}076$$
$$28 : 0{,}1 = 280$$
2) Среди чисел $$-12$$; $$0$$; $$36$$; $$4\frac{1}{8}$$; $$-25{,}6$$; $$-100$$; $$1$$:
Натуральные числа: $$36,\ 1$$.
Положительные числа: $$36,\ 4\frac{1}{8},\ 1$$.
Отрицательные числа: $$-12,\ -25{,}6,\ -100$$.
3) Контрпримеры:
1) Число $$1{,}5$$ расположено справа от нуля, но не является натуральным числом.
2) Число $$0$$ расположено слева от числа $$1$$, но не является отрицательным числом.
4) Вид на конструкцию со стороны стрелки $$A$$ — рисунок $$г$$, со стороны стрелки $$B$$ — рисунок $$б$$.
5) Единичный отрезок равен 2 клеткам. На координатной прямой нужно отметить точки:
$$3,\ -3,\ -1{,}5,\ 1{,}5,\ 4\frac{1}{4},\ -4\frac{1}{4},\ -0{,}75,\ 0{,}75$$
При этом точки $$-3$$ и $$3$$, $$-1{,}5$$ и $$1{,}5$$, $$-4\frac{1}{4}$$ и $$4\frac{1}{4}$$, $$-0{,}75$$ и $$0{,}75$$ располагаются симметрично относительно нуля.
Ответ
1) $$\frac{1}{9};\ 25;\ 0{,}076;\ 280$$.
2) Натуральные: $$36,\ 1$$. Положительные: $$36,\ 4\frac{1}{8},\ 1$$. Отрицательные: $$-12,\ -25{,}6,\ -100$$.
3) $$1{,}5$$; $$0$$.
4) $$A$$ — рисунок $$г$$, $$B$$ — рисунок $$б$$.
5) Точки $$3,\ -3,\ -1{,}5,\ 1{,}5,\ 4\frac{1}{4},\ -4\frac{1}{4},\ -0{,}75,\ 0{,}75$$.
