Упр.806 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти значение выражения $$\frac{11}{18}\cdot a-\frac{1}{6}\cdot a-1\frac{1}{12}\cdot a$$ при $$a=-1\frac{1}{2}$$, предварительно его упростив.
2. Упростить выражение $$0{,}3\cdot b+\frac{1}{12}\cdot b-1{,}25\cdot b$$ и найти его значение при $$b=-2\frac{1}{2}$$.

1) Упростим выражение:

$$\frac{11}{18}a-\frac{1}{6}a-1\frac{1}{12}a= \left(\frac{11}{18}-\frac{1}{6}-1\frac{1}{12}\right)a$$

Приведём дроби к общему знаменателю 36:

$$\left(\frac{22}{36}-\frac{6}{36}-\frac{39}{36}\right)a= -\frac{23}{36}a$$

Теперь подставим $$a=-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$:

$$-\frac{23}{36}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{23}{24}$$

2) Упростим выражение:

$$0{,}3b+\frac{1}{12}b-1{,}25b= \left(0{,}3+\frac{1}{12}-1{,}25\right)b$$

Переведём числа в дроби:

$$\left(\frac{3}{10}+\frac{1}{12}-\frac{5}{4}\right)b$$

Приведём к общему знаменателю 60:

$$\left(\frac{18}{60}+\frac{5}{60}-\frac{75}{60}\right)b= -\frac{52}{60}b= -\frac{13}{15}b$$

Подставим $$b=-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$:

$$-\frac{13}{15}\cdot\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$$

Ответ

1) $$\frac{23}{24}$$

2) $$-\frac{13}{15}b$$, при $$b=-2\frac{1}{2}$$ значение равно $$2\frac{1}{6}$$.