Упр.798 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Вычислить наиболее удобным способом:
   
   1) $$-2\frac{3}{5}\cdot 7\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)$$
   
   2) $$6\frac{3}{8}\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)\cdot\left(-\frac{7}{12}\right)$$
   
   3) $$\frac{6}{13}\cdot\left(-4\frac{1}{5}\right)+3{,}2\cdot\frac{6}{13}$$
   
   4) $$-1\frac{5}{11}\cdot 2\frac{4}{15}+8\frac{11}{15}\cdot\left(-1\frac{5}{11}\right)$$

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и удобно сгруппируем множители:

$$-2\frac{3}{5}\cdot 7\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{5}{13}\right) = -\frac{13}{5}\cdot \frac{67}{9}\cdot\left(-\frac{5}{13}\right) = 1\cdot \frac{67}{9} = 7\frac{4}{9}$$

2) Аналогично:

$$6\frac{3}{8}\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)\cdot\left(-\frac{7}{12}\right) = 6\frac{3}{8}\cdot\left(-\frac{12}{7}\right)\cdot\left(-\frac{7}{12}\right) = 6\frac{3}{8}\cdot 1 = 6\frac{3}{8}$$

3) Вынесем общий множитель $$\frac{6}{13}$$:

$$\frac{6}{13}\cdot\left(-4\frac{1}{5}\right)+3{,}2\cdot\frac{6}{13} = \frac{6}{13}\cdot\left(-4\frac{1}{5}+3{,}2\right)$$

$$-4\frac{1}{5}=-4{,}2$$

$$\frac{6}{13}\cdot(-4{,}2+3{,}2) = \frac{6}{13}\cdot(-1) = -\frac{6}{13}$$

4) Вынесем общий множитель $$-1\frac{5}{11}$$:

$$-1\frac{5}{11}\cdot 2\frac{4}{15}+8\frac{11}{15}\cdot\left(-1\frac{5}{11}\right) = -1\frac{5}{11}\cdot\left(2\frac{4}{15}+8\frac{11}{15}\right)$$

$$2\frac{4}{15}+8\frac{11}{15}=11$$

$$-1\frac{5}{11}\cdot 11 = -\frac{16}{11}\cdot 11 = -16$$

Ответ

1) $$7\frac{4}{9}$$; 2) $$6\frac{3}{8}$$; 3) $$-\frac{6}{13}$$; 4) $$-16$$.