Упр.684 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти расстояние между точками $$A(a)$$ и $$B(b)$$, если:
   1) $$a=0,\ b=-6$$;
   2) $$a=-4,\ b=0$$;
   3) $$a=5{,}8,\ b=-2{,}3$$;
   4) $$a=4{,}5,\ b=-7{,}2$$;
   5) $$a=-6\frac{2}{7},\ b=-2\frac{4}{5}$$;
   6) $$a=-1\frac{2}{3},\ b=-3\frac{3}{11}$$.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

$$AB=|a-b|$$

1) $$a=0,\ b=-6$$

$$AB=|0-(-6)|=|0+6|=|6|=6$$

2) $$a=-4,\ b=0$$

$$AB=|-4-0|=|-4|=4$$

3) $$a=5{,}8,\ b=-2{,}3$$

$$AB=|5{,}8-(-2{,}3)|=|5{,}8+2{,}3|=|8{,}1|=8{,}1$$

4) $$a=4{,}5,\ b=-7{,}2$$

$$AB=|4{,}5-(-7{,}2)|=|4{,}5+7{,}2|=|11{,}7|=11{,}7$$

5) $$a=-6\frac{2}{7},\ b=-2\frac{4}{5}$$

$$AB=\left|-6\frac{2}{7}-\left(-2\frac{4}{5}\right)\right| =\left|-6\frac{2}{7}+2\frac{4}{5}\right|$$

Приведём к общему знаменателю:

$$-6\frac{2}{7}=-\frac{44}{7},\qquad -2\frac{4}{5}=-\frac{14}{5}$$

$$AB=\left|-\frac{44}{7}+\frac{14}{5}\right| =\left|-\frac{220}{35}+\frac{98}{35}\right| =\left|-\frac{122}{35}\right| =\frac{122}{35} =3\frac{17}{35}$$

6) $$a=-1\frac{2}{3},\ b=-3\frac{3}{11}$$

$$AB=\left|-1\frac{2}{3}-\left(-3\frac{3}{11}\right)\right| =\left|-1\frac{2}{3}+3\frac{3}{11}\right|$$

Приведём к общему знаменателю:

$$-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3},\qquad -3\frac{3}{11}=-\frac{36}{11}$$

$$AB=\left|-\frac{5}{3}+\frac{36}{11}\right| =\left|-\frac{55}{33}+\frac{108}{33}\right| =\left|\frac{53}{33}\right| =\frac{53}{33} =1\frac{20}{33}$$

Ответ

1) 6; 2) 4; 3) 8,1; 4) 11,7; 5) $$3\frac{17}{35}$$; 6) $$1\frac{20}{33}$$.