Упр.632 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Работаем в паре. Сравнить модули сумм:

1. $$(-3{,}76)+(-4{,}9)$$ и $$(-2{,}541)+(-5{,}83)$$;
2. $$(-15{,}8)+(-1{,}68)$$ и $$(-5{,}39)+(-11{,}7)$$;
3. $$\left(+1\frac{7}{15}\right)+\left(+2\frac{11}{20}\right)$$ и $$\left(-3\frac{1}{20}\right)+\left(-\frac{8}{15}\right)$$;
4. $$-\frac{5}{12}+\left(-1\frac{1}{18}\right)$$ и $$\left(+1\frac{1}{12}\right)+\frac{5}{18}$$.

1) Найдём значения сумм:

$$(-3,76)+(-4,9)=-(3,76+4,9)=-8,66$$

$$(-2,541)+(-5,83)=-(2,541+5,83)=-8,371$$

Сравним модули:
$$|-8,66|>|-8,371|$$

2) Аналогично:

$$(-15,8)+(-1,68)=-(15,8+1,68)=-17,48$$

$$(-5,39)+(-11,7)=-(5,39+11,7)=-17,09$$

Следовательно,
$$|-17,48|>|-17,09|$$

3) Преобразуем дроби:

$$\left(+1\frac{7}{15}\right)+\left(+2\frac{11}{20}\right)=1\frac{7}{15}+2\frac{11}{20}$$

$$=3+\frac{7}{15}+\frac{11}{20}=3+\frac{28}{60}+\frac{33}{60}=3\frac{61}{60}=4\frac{1}{60}$$

$$\left(-3\frac{1}{20}\right)+\left(-\frac{8}{15}\right)=-\left(3\frac{1}{20}+\frac{8}{15}\right)$$

$$=-\left(3+\frac{1}{20}+\frac{8}{15}\right)=-\left(3+\frac{3}{60}+\frac{32}{60}\right)=-3\frac{35}{60}=-3\frac{7}{12}$$

Тогда
$$\left|4\frac{1}{60}\right|>\left|-3\frac{7}{12}\right|$$

4) Вычислим суммы:

$$\left(-\frac{5}{12}\right)+\left(-1\frac{1}{18}\right)=-\left(\frac{5}{12}+1\frac{1}{18}\right)$$

$$=-\left(\frac{5}{12}+1+\frac{1}{18}\right)=-\left(1+\frac{15}{36}+\frac{2}{36}\right)=-1\frac{17}{36}$$

$$\left(+1\frac{1}{12}\right)+\left(+\frac{5}{18}\right)=1\frac{1}{12}+\frac{5}{18}$$

$$=1+\frac{1}{12}+\frac{5}{18}=1+\frac{3}{36}+\frac{10}{36}=1\frac{13}{36}$$

Значит,
$$\left|-1\frac{17}{36}\right|<\left|1\frac{13}{36}\right|$$

Ответ

1) $$|-8,66|>|-8,371|$$
2) $$|-17,48|>|-17,09|$$
3) $$\left|4\frac{1}{60}\right|>\left|-3\frac{7}{12}\right|$$
4) $$\left|-1\frac{17}{36}\right|<\left|1\frac{13}{36}\right|$$