Упр.612 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Решить уравнение: 1) $$|x|=4$$; 2) $$|x|=9{,}2$$; 3) $$|x|=0$$; 4) $$|x-1|=0$$; 5) $$|x+2|=0$$; 4) $$|2\cdot x-4|=0$$.

Если модуль числа равен нулю, то само число равно нулю. Если $$|a|=b$$ и $$b>0$$, то возможны два случая: $$a=b$$ или $$a=-b$$.

1) $$|x|=4$$

$$x=-4 \\ x=4$$

Значит, $$x=\pm 4$$.

2) $$|x|=9{,}2$$

$$x=-9{,}2 \\ x=9{,}2$$

Значит, $$x=\pm 9{,}2$$.

3) $$|x|=0$$

Модуль равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:

$$x=0$$

4) $$|x-1|=0$$

$$x-1=0 \\ x=1$$

5) $$|x+2|=0$$

$$x+2=0 \\ x=-2$$

6) $$|2x-4|=0$$

$$2x-4=0 \\ 2x=4 \\ x=2$$

Ответ

1) $$x=\pm 4$$; 2) $$x=\pm 9{,}2$$; 3) $$x=0$$; 4) $$x=1$$; 5) $$x=-2$$; 6) $$x=2$$.