Упр.504 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Исследуем. Выполнить практическую работу «Отношение длины окружности к диаметру»:

1. Начертить окружности с радиусами: $$20\ \text{мм}$$; $$25\ \text{мм}$$; $$30\ \text{мм}$$; $$35\ \text{мм}$$.
2. Отрезать от листа бумаги ровную полоску шириной $$1\ \text{см}$$ и длиной больше $$20\ \text{см}$$.
3. «Обвести» по очереди этой полоской окружности, делая на полоске карандашом засечки в местах окончания полного витка (рис. 180).
4. Развернуть полоску и с помощью линейки измерить длину полоски от начала и до каждой засечки; результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
5. Сравнить значения $$C:d$$ из последнего столбца таблицы; убедиться в том, что эти значения не сильно отличаются друг от друга и от числа $$3{,}14$$.

Подробный ответ

Найдём диаметр каждой окружности по формуле $$d=2R$$:

$$R=20\text{ мм} \Rightarrow d=40\text{ мм}$$
$$R=25\text{ мм} \Rightarrow d=50\text{ мм}$$
$$R=30\text{ мм} \Rightarrow d=60\text{ мм}$$
$$R=35\text{ мм} \Rightarrow d=70\text{ мм}$$

По измерениям длины полоски получаем длины окружностей:

$$C=126\text{ мм},\ 157\text{ мм},\ 189\text{ мм},\ 220\text{ мм}$$

Вычислим отношение $$C:d$$ для каждой окружности:

$$126:40=3{,}15$$
$$157:50=3{,}14$$
$$189:60=3{,}15$$
$$220:70=3{,}14$$

Полученные значения мало отличаются друг от друга и близки к числу $$3{,}14$$. Значит, отношение длины окружности к её диаметру примерно постоянно.

Ответ

$$\frac{C}{d}\approx 3{,}14$$.

Иллюстрация к решению «Упр.504 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)», 1

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.6 / 5

Другие учебники