Вводные упражнения Параграф 4.2 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Прочитать десятичные дроби: $$0{,}029$$; $$0{,}00007$$; $$2{,}3085$$; $$18{,}000646$$.
- Представить в виде десятичной дроби обыкновенную дробь: 1) $$\frac{68}{100}$$; 2) $$\frac{9}{100}$$; 3) $$\frac{17}{1000}$$; 4) $$\frac{3}{10000}$$; 5) $$\frac{357}{100}$$; 6) $$\frac{12378}{1000}$$.
- Выразить в метрах: $$18\ \text{см}$$; $$5\ \text{см}$$; $$7\ \text{дм}$$; $$1\ \text{м}\ 3\ \text{см}$$.
- Выразить в граммах: $$7{,}123\ \text{кг}$$; $$10{,}06\ \text{кг}$$; $$5{,}3\ \text{кг}$$.
- Прямоугольный параллелепипед, сложенный из $$12$$ одинаковых кубиков, дважды просверлили насквозь параллельно рёбрам (рис. 107). Сколько кубиков осталось неповреждёнными?
- Разложить на простые множители числа: $$10$$; $$100$$; $$1000$$.
- Вычислить: 1) $$10^2$$; 2) $$10^3$$; 3) $$10^4$$; 4) $$2^5$$; 5) $$2^6$$; 6) $$5^3$$; 7) $$2^2 \cdot 5^2$$; 8) $$2^3 \cdot 5^3$$.
1. Читаем десятичные дроби:
$$0,029$$ — нуль целых двадцать девять тысячных;
$$0,00007$$ — нуль целых семь стотысячных;
$$2,3085$$ — две целых три тысячи восемьдесят пять десятитысячных;
$$18,000646$$ — восемнадцать целых шестьсот сорок шесть миллионных.
2. Представим обыкновенные дроби в виде десятичных:
$$\frac{68}{100}=0,68$$
$$\frac{9}{100}=0,09$$
$$\frac{17}{1000}=0,017$$
$$\frac{3}{10000}=0,0003$$
$$\frac{357}{100}=3,57$$
$$\frac{12378}{1000}=12,378$$
3. Выразим в метрах:
$$18\text{ см}=\frac{18}{100}\text{ м}=0,18\text{ м}$$
$$5\text{ см}=\frac{5}{100}\text{ м}=0,05\text{ м}$$
$$7\text{ дм}=\frac{7}{10}\text{ м}=0,7\text{ м}$$
$$1\text{ м }3\text{ см}=1+\frac{3}{100}\text{ м}=1,03\text{ м}$$
4. Выразим в граммах:
$$7,123\text{ кг}=7\text{ кг }123\text{ г}=7123\text{ г}$$
$$10,06\text{ кг}=10\text{ кг }60\text{ г}=10060\text{ г}$$
$$5,3\text{ кг}=5\text{ кг }300\text{ г}=5300\text{ г}$$
5. Просверлили по 4 кубика в каждом случае, значит, неповреждёнными осталось:
$$12-4=8$$
В обоих случаях осталось по 8 кубиков.
6. Разложим числа на простые множители:
$$10=2\cdot 5$$
$$100=10\cdot 10=2^2\cdot 5^2$$
$$1000=10\cdot 10\cdot 10=2^3\cdot 5^3$$
7. Вычислим:
$$10^2=10\cdot 10=100$$
$$10^3=10\cdot 10\cdot 10=1000$$
$$10^4=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10000$$
$$2^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32$$
$$2^6=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=64$$
$$5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$$
$$2^2\cdot 5^2=4\cdot 25=100$$
$$2^3\cdot 5^3=8\cdot 125=1000$$
Ответ
1) нуль целых двадцать девять тысячных; нуль целых семь стотысячных; две целых три тысячи восемьдесят пять десятитысячных; восемнадцать целых шестьсот сорок шесть миллионных;
2) $$0,68;\ 0,09;\ 0,017;\ 0,0003;\ 3,57;\ 12,378$$;
3) $$0,18\text{ м};\ 0,05\text{ м};\ 0,7\text{ м};\ 1,03\text{ м}$$;
4) $$7123\text{ г};\ 10060\text{ г};\ 5300\text{ г}$$;
5) $$8$$ кубиков;
6) $$10=2\cdot 5,\ 100=2^2\cdot 5^2,\ 1000=2^3\cdot 5^3$$;
7) $$100;\ 1000;\ 10000;\ 32;\ 64;\ 125;\ 100;\ 1000$$
