Упр.242 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Установить, какая из точек: 1) $$A\left(\frac{6}{7}\right)$$, $$B(0{,}9)$$, $$C\left(1\frac{2}{7}\right)$$ расположена на координатном луче ближе к точке $$M(1)$$; 2) $$N\left(1\frac{1}{12}\right)$$, $$K(1{,}1)$$, $$P(0{,}95)$$ расположена на координатном луче ближе к точке $$A(1)$$.

1) Найдём расстояния от точки $$M(1)$$ до данных точек:

$$AM=1-\frac{6}{7}=\frac{1}{7}$$
$$BM=1-0{,}9=0{,}1$$
$$CM=1\frac{2}{7}-1=\frac{2}{7}$$

Сравним полученные числа:

$$\frac{1}{7}=\frac{10}{70}, \quad 0{,}1=\frac{1}{10}=\frac{7}{70}, \quad \frac{2}{7}=\frac{20}{70}$$

Так как $$\frac{7}{70}<\frac{10}{70}<\frac{20}{70}$$, то $$0{,}1<\frac{1}{7}<\frac{2}{7}$$.

Значит, ближе к точке $$M(1)$$ расположена точка $$B(0{,}9)$$.

2) Найдём расстояния от точки $$A(1)$$ до данных точек:

$$NA=1\frac{1}{12}-1=\frac{1}{12}$$
$$KA=1{,}1-1=0{,}1$$
$$PA=1-0{,}95=0{,}05$$

Сравним полученные числа:

$$\frac{1}{12}=\frac{5}{60}, \quad 0{,}1=\frac{1}{10}=\frac{6}{60}, \quad 0{,}05=\frac{5}{100}=\frac{3}{60}$$

Так как $$\frac{3}{60}<\frac{5}{60}<\frac{6}{60}$$, то $$0{,}05<\frac{1}{12}<0{,}1$$.

Значит, ближе к точке $$A(1)$$ расположена точка $$P(0{,}95)$$.

Ответ

1) $$B(0{,}9)$$; 2) $$P(0{,}95)$$.