Упр.212 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Вычислить: 1) $$5\frac{1}{9}+6\frac{5}{12}-10\frac{11}{18}$$; 2) $$3\frac{20}{21}+4\frac{4}{7}-2\frac{9}{14}$$; 3) $$5\frac{2}{3}\cdot4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4}$$; 4) $$(2\frac{1}{3}:3\frac{1}{2}):(1\frac{3}{5}\cdot3\frac{1}{8})$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приводим к общему знаменателю:

$$5\frac{1}{9}+6\frac{5}{12}-10\frac{11}{18} =5\frac{4}{36}+6\frac{15}{36}-10\frac{22}{36}$$
$$=11\frac{19}{36}-10\frac{22}{36} =10\frac{55}{36}-10\frac{22}{36} =\frac{33}{36} =\frac{11}{12}$$

2) Аналогично приводим дробные части к общему знаменателю:

$$3\frac{20}{21}+4\frac{4}{7}-2\frac{9}{14} =3\frac{40}{42}+4\frac{24}{42}-2\frac{27}{42}$$
$$=7\frac{64}{42}-2\frac{27}{42} =5\frac{37}{42}$$

3) Выполним умножение и деление, заменив смешанные числа неправильными дробями:

$$5\frac{2}{3}\cdot 4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4} =\frac{17}{3}\cdot\frac{9}{2}:\frac{27}{4}$$
$$=\frac{17\cdot 9\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 27} =\frac{34}{9} =3\frac{7}{9}$$

4) Сначала вычислим значения в скобках:

$$\left(2\frac{1}{3}:3\frac{1}{2}\right):\left(1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{8}\right) = \left(\frac{7}{3}:\frac{7}{2}\right):\left(\frac{8}{5}\cdot\frac{25}{8}\right)$$
$$=\left(\frac{7}{3}\cdot\frac{2}{7}\right):5 =\frac{2}{3}:5 =\frac{2}{15}$$

Ответ

1) $$\frac{11}{12}$$; 2) $$5\frac{37}{42}$$; 3) $$3\frac{7}{9}$$; 4) $$\frac{2}{15}$$.