Упр.182 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Установить, можно ли представить в виде десятичной данную обыкновенную дробь:

1. $$\frac{123}{500}$$;
2. $$\frac{11}{250}$$;
3. $$\frac{3}{150}$$;
4. $$\frac{5}{150}$$;
5. $$\frac{4}{60}$$;
6. $$\frac{6}{240}$$;
7. $$\frac{14}{210}$$;
8. $$\frac{15}{180}$$.

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, если после сокращения в знаменателе остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим дроби:

1) $$\frac{123}{500}$$ — можно представить в виде десятичной, так как $$500=5\cdot 10\cdot 10=2^2\cdot 5^3$$.

2) $$\frac{11}{250}$$ — можно представить в виде десятичной, так как $$250=25\cdot 10=2\cdot 5^3$$.

3) $$\frac{3}{150}=\frac{1}{50}$$ — можно представить в виде десятичной, так как $$50=2\cdot 25=2\cdot 5^2$$.

4) $$\frac{5}{150}=\frac{1}{30}$$ — нельзя представить в виде десятичной, так как $$30=2\cdot 3\cdot 5$$.

5) $$\frac{4}{60}=\frac{1}{15}$$ — нельзя представить в виде десятичной, так как $$15=3\cdot 5$$.

6) $$\frac{6}{240}=\frac{1}{40}$$ — можно представить в виде десятичной, так как $$40=2^3\cdot 5$$.

7) $$\frac{14}{210}=\frac{1}{15}$$ — нельзя представить в виде десятичной, так как $$15=3\cdot 5$$.

8) $$\frac{15}{180}=\frac{1}{12}$$ — нельзя представить в виде десятичной, так как $$12=2^2\cdot 3$$.

Ответ

Можно: 1), 2), 3), 6).
Нельзя: 4), 5), 7), 8).