Упр.1234 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. $$10$$ ветряных мельниц смололи $$200$$ четвертей ржи в $$12$$ дней, работая в день по $$14$$ ч. По сколько часов в день должны работать $$8$$ таких же мельниц, чтобы в $$21$$ день смолоть $$300$$ четвертей ржи?

Найдём, сколько ржи смолола одна мельница за 1 час:

$$200 : 10 : 12 : 14 = \frac{200}{10 \cdot 12 \cdot 14} = \frac{5}{42}$$

Значит, 8 таких мельниц за 1 час смолят:

$$\frac{5}{42} \cdot 8 = \frac{40}{42} = \frac{20}{21}$$

Пусть по $$x$$ часов в день работают 8 мельниц. Тогда за 21 день они смелют 300 четвертей ржи:

$$\frac{20}{21} \cdot x \cdot 21 = 300$$

$$20x = 300$$

$$x = 15$$

Значит, 8 мельниц должны работать по 15 часов в день.

Ответ

15 ч.