Упр.1119 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите:
   а) $$7\cdot11$$; $$24\cdot101$$; $$378\cdot1001$$; $$7\cdot22-2\cdot77$$; $$24\cdot1313-13\cdot2424$$.
   б) Докажите, не выполняя всех вычислений, что $$6275\cdot346346-346346\cdot6275=0$$; $$1996\cdot19971997-1997\cdot19961996=0$$.

а) Выполним умножение:

$$7 \cdot 11 = 77$$
$$24 \cdot 101 = 2424$$
$$378 \cdot 1001 = 378 \cdot (1000+1)=378000+378=378378$$
$$7 \cdot 22 — 2 \cdot 77 = 7 \cdot 2 \cdot 11 — 2 \cdot 7 \cdot 11 = 0$$
$$24 \cdot 1313 — 13 \cdot 2424 = 24 \cdot 13 \cdot 101 — 13 \cdot 24 \cdot 101 = 0$$

б) Докажем, не выполняя всех вычислений, что выражения равны нулю, вынеся общий множитель:

$$275 \cdot 346346 — 346 \cdot 275275 = 275 \cdot 346 \cdot 1001 — 346 \cdot 275 \cdot 1001 = 0$$
$$1996 \cdot 19971997 — 1997 \cdot 19961996 = 1996 \cdot 1997 \cdot 10001 — 1997 \cdot 1996 \cdot 10001 = 0$$

Ответ

а) $$77$$; $$2424$$; $$378378$$; $$0$$; $$0$$.
б) $$0$$; $$0$$.