Упр.929 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Банк по срочным вкладам начисляет ежемесячный доход в размере $$5\%$$ от суммы вклада, имевшейся в начале месяца. В начале месяца на счёт положили $$500$$ р. Определите величину вклада через: а) $$1$$ месяц; б) $$2$$ месяца; в) $$3$$ месяца, если доход начисляется по формуле сложных процентов.

При начислении сложных процентов сумма вклада через $$n$$ месяцев находится по формуле:

$$a_n=a\left(1+\frac{p}{100}\right)^n,$$

где $$a=500$$ р. — начальная сумма вклада, $$p=5$$% — ежемесячный доход.

Тогда:

$$a_1=500\left(1+\frac{5}{100}\right)=500\cdot 1{,}05=525$$

Через 1 месяц вклад составит $$525$$ р.

$$a_2=500\left(1+\frac{5}{100}\right)^2=500\cdot 1{,}05^2=500\cdot 1{,}1025=551{,}25$$

Через 2 месяца вклад составит $$551{,}25$$ р.

$$a_3=500\left(1+\frac{5}{100}\right)^3=500\cdot 1{,}05^3=500\cdot 1{,}157625=578{,}8125$$

Через 3 месяца вклад составит $$578{,}8125$$ р.

Ответ

а) $$525$$ руб.; б) $$551{,}25$$ руб.; в) $$578{,}8125$$ руб.