Упр.867 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) Число $$a$$ увеличили на $$20\%$$, полученное число увеличили ещё на $$20\%$$. Во сколько раз увеличилось число $$a$$? На сколько процентов увеличилось число $$a$$ за два раза?

б) Цену товара уменьшили на $$10\%$$, полученную цену уменьшили ещё на $$10\%$$. На сколько процентов уменьшили цену товара за два раза?

а) Пусть число $$a$$ — это $$100\%$$.

После первого увеличения на $$20\%$$ получаем:

$$a+0{,}2a=1{,}2a$$

После второго увеличения на $$20\%$$ получаем:

$$1{,}2a+0{,}2\cdot 1{,}2a=1{,}2a+0{,}24a=1{,}44a$$

Значит, число $$a$$ увеличилось в

$$1{,}44a:a=1{,}44$$

раза, то есть на

$$1{,}44\cdot 100\%-100\%=144\%-100\%=44\%.$$

б) Пусть цена товара была $$b$$, это $$100\%$$.

После первого уменьшения на $$10\%$$ цена стала:

$$b-0{,}1b=0{,}9b$$

После второго уменьшения на $$10\%$$ цена стала:

$$0{,}9b-0{,}1\cdot 0{,}9b=0{,}9b-0{,}09b=0{,}81b$$

Значит, за два раза цену уменьшили на

$$100\%-81\%=19\%.$$

Ответ

а) в $$1{,}44$$ раза; на $$44\%$$.
б) на $$19\%$$.