Упр.854 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)
- Решите пропорцию:
а) $$\frac{x}{4{,}9}=\frac{1{,}5}{2{,}1}$$;
б) $$\frac{1{,}8}{x}=\frac{0{,}36}{3{,}2}$$;
в) $$\frac{2{,}7}{25}=\frac{x}{1{,}25}$$;
г) $$x\mathbin{:}4{,}2=\frac{3}{2}\mathbin{:}6{,}3$$;
д) $$x\mathbin{:}3{,}8=\frac{4}{5}\mathbin{:}1{,}9$$;
е) $$2{,}5\mathbin{:}x=3\frac{1}{3}\mathbin{:}1{,}2$$;
ж) $$2\frac{1}{3}\mathbin{:}x=3{,}5\mathbin{:}1{,}5$$;
з) $$2x\mathbin{:}3{,}5=8\mathbin{:}7$$;
и) $$1{,}2x\mathbin{:}8=0{,}36\mathbin{:}5$$.
Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
а) $$\frac{x}{4,9}=\frac{1,5}{2,1}$$
$$2,1x=4,9\cdot1,5$$
$$x=\frac{4,9\cdot1,5}{2,1}=\frac{49\cdot15}{21\cdot10}=\frac{7\cdot3}{3\cdot2}=\frac{7}{2}=3,5$$
б) $$\frac{1,8}{x}=\frac{0,36}{3,2}$$
$$0,36x=1,8\cdot3,2$$
$$x=\frac{1,8\cdot3,2}{0,36}=16$$
в) $$\frac{2,7}{25}=\frac{x}{1,25}$$
$$25x=2,7\cdot1,25$$
$$x=\frac{2,7\cdot1,25}{25}=0,135$$
г) $$x:4,2=\frac{3}{2}:6,3$$
$$\frac{x}{4,2}=\frac{3/2}{6,3}$$
$$6,3x=4,2\cdot\frac{3}{2}$$
$$x=\frac{4,2\cdot\frac{3}{2}}{6,3}=1$$
д) $$x:3,8=\frac{4}{5}:1,9$$
$$\frac{x}{3,8}=\frac{4/5}{1,9}$$
$$1,9x=3,8\cdot\frac{4}{5}$$
$$x=\frac{3,8\cdot\frac{4}{5}}{1,9}=1,6$$
е) $$2,5:x=3\frac{1}{3}:1,2$$
$$\frac{2,5}{x}=\frac{10/3}{1,2}$$
$$\frac{10}{3}x=2,5\cdot1,2$$
$$x=\frac{2,5\cdot1,2}{10/3}=0,9$$
ж) $$2\frac{1}{3}:x=3,5:1,5$$
$$\frac{7/3}{x}=\frac{3,5}{1,5}$$
$$3,5x=2\frac{1}{3}\cdot1,5$$
$$x=\frac{2\frac{1}{3}\cdot1,5}{3,5}=1$$
з) $$2x:3,5=8:7$$
$$\frac{2x}{3,5}=\frac{8}{7}$$
$$2x\cdot7=3,5\cdot8$$
$$x=\frac{3,5\cdot8}{2\cdot7}=2$$
и) $$1,2x:8=0,36:5$$
$$\frac{1,2x}{8}=\frac{0,36}{5}$$
$$1,2x\cdot5=8\cdot0,36$$
$$x=\frac{8\cdot0,36}{1,2\cdot5}=0,48$$
Ответ
а) $$x=3,5$$; б) $$x=16$$; в) $$x=0,135$$; г) $$x=1$$; д) $$x=1,6$$; е) $$x=0,9$$; ж) $$x=1$$; з) $$x=2$$; и) $$x=0,48$$.
