Упр.650 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. а) Сумму в $$74\ \text{р.}$$ заплатили девятнадцатью монетами по $$2\ \text{р.}$$ и $$5\ \text{р.}$$ Сколько было монет по $$2\ \text{р.}$$?
   б) Если разменять $$27$$ рублей на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было $$170$$, то сколько будет гривенников и сколько двугривенных?

а) Пусть было $$x$$ монет по 2 руб., тогда $$19-x$$ монет по 5 руб. Тогда сумма денег составит:

$$2x+5(19-x)=74$$

Решим уравнение:

$$2x+95-5x=74 \\ -3x=74-95 \\ -3x=-21 \\ x=7$$

Значит, монет по 2 рубля было 7.

б) Пусть гривенников было $$x$$, тогда двугривенных было $$170-x$$. Так как $$1$$ гривенник = $$10$$ коп., а $$1$$ двугривенный = $$20$$ коп., получаем:

$$10x+20(170-x)=2700$$

Решим уравнение:

$$10x+3400-20x=2700 \\ -10x=2700-3400 \\ -10x=-700 \\ x=70$$

Значит, гривенников было 70, а двугривенных:

$$170-70=100$$

Ответ

а) 7 монет по 2 руб.; б) 70 гривенников и 100 двугривенных.