Упр.599 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Найдите координату середины отрезка, соединяющего точки: а) $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{4}{7}$$; в) $$2\frac{1}{4}$$ и $$\frac{5}{8}$$; г) $$3\frac{1}{2}$$ и $$3\frac{1}{4}$$.

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов:

$$x_{\text{середины}}=\frac{x_1+x_2}{2}$$

а)

$$\frac{\frac12+\frac13}{2}=\frac{\frac{3+2}{6}}{2}=\frac{5}{6}\cdot\frac12=\frac{5}{12}$$

б)

$$\frac{\frac35+\frac47}{2}=\frac{\frac{21+20}{35}}{2}=\frac{41}{35}\cdot\frac12=\frac{41}{70}$$

в)

$$\frac{2\frac14+\frac58}{2}=\frac{\frac94+\frac58}{2}=\frac{\frac{18+5}{8}}{2}=\frac{23}{8}\cdot\frac12=\frac{23}{16}=1\frac{7}{16}$$

г)

$$\frac{3\frac12+3\frac14}{2}=\frac{\frac72+\frac{13}{4}}{2}=\frac{\frac{14+13}{4}}{2}=\frac{27}{4}\cdot\frac12=\frac{27}{8}=3\frac38$$

Ответ

а) $$\frac{5}{12}$$; б) $$\frac{41}{70}$$; в) $$1\frac{7}{16}$$; г) $$3\frac38$$.