Упр.588 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$7\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(-1\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)-17\frac{29}{30}$$; б) $$\left(-2\frac{13}{25}\right)\div\left(-2\frac{7}{10}\right)-17\frac{25}{47}\div\left(-17\frac{25}{47}\right)-4\frac{3}{5}$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем умножение:

$$7\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(-1\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)-17\frac{29}{30}$$
$$=-\frac{15}{2}\cdot\frac{1}{5}+\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{10}-17\frac{29}{30}$$
$$=-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-17\frac{29}{30}$$
$$=-17\frac{29}{30}$$

б) Сначала выполним деление:

$$\left(-2\frac{13}{25}\right):\left(-2\frac{7}{10}\right)-17\frac{25}{47}:\left(-17\frac{25}{47}\right)-4\frac{3}{5}$$
$$=\frac{63}{25}:\frac{27}{10}-3\frac{3}{5}-4\frac{3}{5}$$
$$=\frac{63}{25}\cdot\frac{10}{27}-3\frac{3}{5}-4\frac{3}{5}$$
$$=\frac{14}{15}-3\frac{3}{5}-4\frac{3}{5}$$
$$=\frac{14}{15}-\left(3\frac{3}{5}+4\frac{3}{5}\right)$$
$$=\frac{14}{15}-8\frac{1}{5}$$
$$=\frac{14}{15}-\frac{123}{15} =-\frac{109}{15} =-7\frac{4}{15}$$

Ответ

а) $$-17\frac{29}{30}$$;
б) $$-7\frac{4}{15}$$.