Упр.576 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Вычислите: а) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{9}{10}$$; б) $$\left(-\frac{2}{7}\right)\cdot3\frac{1}{2}$$; в) $$\left(-5\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{32}{33}\right)$$; г) $$4\frac{1}{6}\cdot\left(-\frac{24}{25}\right)$$.

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$\left(-1\frac{1}{3}\right)\cdot \frac{9}{10} = -\frac{4}{3}\cdot \frac{9}{10} = -\frac{4\cdot 9}{3\cdot 10} = -\frac{36}{30} = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5}$$

б) Представим смешанное число в виде дроби:

$$-\frac{2}{7}\cdot 3\frac{1}{2} = -\frac{2}{7}\cdot \frac{7}{2} = -\frac{2\cdot 7}{7\cdot 2} = -1$$

в) Перемножим числа:

$$\left(-5\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-\frac{32}{33}\right) = \frac{11}{2}\cdot \frac{32}{33} = \frac{11\cdot 32}{2\cdot 33} = \frac{1\cdot 16}{1\cdot 3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$

г) Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$4\frac{1}{6}\cdot \left(-\frac{24}{25}\right) = -\frac{25}{6}\cdot \frac{24}{25} = -\frac{25\cdot 24}{6\cdot 25} = -\frac{24}{6} = -4$$

Ответ

а) $$-1\frac{1}{5}$$; б) $$-1$$; в) $$5\frac{1}{3}$$; г) $$-4$$.