Упр.346 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)
- Вычислите удобным способом: а) $$350\cdot46+250\cdot46$$; б) $$728\cdot49-528\cdot49$$; в) $$52\cdot100-52\cdot99$$; г) $$99\cdot48+1\cdot48$$; д) $$4300-43\cdot99$$; е) $$999\cdot156+156$$; ж) $$128\cdot32+872\cdot32-1000\cdot31$$; з) $$999\cdot999-999\cdot989-9990$$; и) $$728\cdot359-628\cdot359+641\cdot1000$$.
Используем распределительное свойство умножения и выносим общий множитель за скобки.
а) $$350\cdot 46+250\cdot 46=46\cdot(350+250)=46\cdot 600=27600$$
б) $$728\cdot 49-528\cdot 49=49\cdot(728-528)=49\cdot 200=9800$$
в) $$52\cdot 100-52\cdot 99=52\cdot(100-99)=52\cdot 1=52$$
г) $$99\cdot 48+1\cdot 48=48\cdot(99+1)=48\cdot 100=4800$$
д) $$4300-43\cdot 99=43\cdot 100-43\cdot 99=43\cdot(100-99)=43$$
е) $$999\cdot 156+156=156\cdot(999+1)=156\cdot 1000=156000$$
ж) $$128\cdot 32+872\cdot 32-1000\cdot 31=32\cdot(128+872)-1000\cdot 31$$
$$=32\cdot 1000-1000\cdot 31=1000\cdot(32-31)=1000$$
з) $$999\cdot 999-999\cdot 989-9990=999\cdot(999-989)-9990$$
$$=999\cdot 10-9990=9990-9990=0$$
и) $$728\cdot 359-628\cdot 359+641\cdot 1000=359\cdot(728-628)+641\cdot 1000$$
$$=359\cdot 100+641\cdot 1000=100\cdot 359+100\cdot 6410$$
$$=100\cdot(359+6410)=100\cdot 6769=676900$$
Ответ
а) 27600; б) 9800; в) 52; г) 4800; д) 43; е) 156000; ж) 1000; з) 0; и) 676900.
